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为了能更好地处理数值型数据，Pandas 提供了几种窗口函数，比如移动函数（rolling）、扩展函数（expanding）和指数加权函数（ewm）。
窗口函数应用场景非常多。举一个简单的例子：现在有 10 天的销售额，而您想每 3 天求一次销售总和，也就说第五天的销售额等于（第三天 + 第四天 + 第五天）的销售额之和，此时窗口函数就派上用场了。
窗口是一种形象化的叫法，这些函数在执行操作时，就如同窗口一样在数据区间上移动。
本节学习主要讲解如何在 DataFrame 和 Series 对象上应用窗口函数。
rolling()
rolling() 又称移动窗口函数，它可以与 mean、count、sum、median、std 等聚合函数一起使用。为了使用方便，Pandas 为移动函数定义了专门的方法聚合方法，比如 rolling_mean()、rolling_count()、rolling_sum() 等。
其的语法格式如下：
rolling(window=n, min_periods=None, center=False) |
常用参数说明如下：
| 参数名称 | 说明 |
| window |
默认值为 1，表示窗口的大小，也就是观测值的数量， |
| min_periods |
表示窗口的最小观察值，默认与 window 的参数值相等。 |
| center |
是否把中间值做为窗口标准，默认值为 False。 |
下面看一组示例：
1. import pandas as pd
2. import numpy as np
3.
4. df = pd.DataFrame(np.random.randn(8, 4),index = pd.date_range('12/1/2020', periods=8),columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
5. print(df)
6.
7. print(df.rolling(window=3).mean()) |
输出结果：
A B C D
2020-12-01 0.580058 -0.715246 0.440427 -1.106783
2020-12-02 -1.313982 0.068954 -0.906665 1.382941
2020-12-03 0.349844 -0.549509 -0.806577 0.261794
2020-12-04 -0.497054 0.921995 0.232008 -0.815291
2020-12-05 2.658108 0.447783 0.049340 0.329209
2020-12-06 -0.271670 -0.070299 0.860684 -0.095122
2020-12-07 -0.706780 -0.949392 0.679680 0.230930
2020-12-08 0.027379 -0.056543 -1.067625 1.386399
A B C D
2020-12-01 NaN NaN NaN NaN
2020-12-02 NaN NaN NaN NaN
2020-12-03 -0.128027 -0.398600 -0.424272 0.179317
2020-12-04 -0.487064 0.147147 -0.493745 0.276481
2020-12-05 0.836966 0.273423 -0.175076 -0.074763
2020-12-06 0.629794 0.433160 0.380677 -0.193734
2020-12-07 0.559886 -0.190636 0.529901 0.155006
2020-12-08 -0.317024 -0.358745 0.157580 0.507402 |
window=3 表示是每一列中依次紧邻的每 3 个数求一次均值。当不满足 3 个数时，所求值均为 NaN 值，因此前两列的值为 NaN，直到第三行值才满足要求 window =3。求均值的公式如下所示：
expanding()
expanding() 又叫扩展窗口函数，扩展是指由序列的第一个元素开始，逐个向后计算元素的聚合值。
下面示例， min_periods = n 表示向后移动 n 个值计求一次平均值：
1. import pandas as pd
2. import numpy as np
3. df = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 4),
4. index = pd.date_range('1/1/2018', periods=10),
5. columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
6. print (df.expanding(min_periods=3).mean()) |
输出结果：
A B C D
2020-01-01 NaN NaN NaN NaN
2020-01-02 NaN NaN NaN NaN
2020-01-03 -0.567833 0.258723 0.498782 0.403639
2020-01-04 -0.384198 -0.093490 0.456058 0.459122
2020-01-05 -0.193821 0.085318 0.389533 0.552429
2020-01-06 -0.113941 0.252397 0.214789 0.455281
2020-01-07 0.147863 0.400141 -0.062493 0.565990
2020-01-08 -0.036038 0.452132 -0.091939 0.371364
2020-01-09 -0.043203 0.368912 -0.033141 0.328143
2020-01-10 -0.100571 0.349378 -0.078225 0.225649 |
设置 min_periods=3，表示至少 3 个数求一次均值，计算方式为 (index0+index1+index2)/3，而 index3 的计算方式是 (index0+index1+index2+index3)/3，依次类推。
ewm()
ewm（全称 Exponentially Weighted Moving）表示指数加权移动。ewn() 函数先会对序列元素做指数加权运算，其次计算加权后的均值。该函数通过指定 com、span 或者 halflife 参数来实现指数加权移动。示例如下：
1. import pandas as pd
2. import numpy as np
3. df = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 4),
4. index = pd.date_range('12/1/2020', periods=10),
5. columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
6.
7. print(df.ewm(com=0.5).mean()) |
输出结果：
A B C D
2020-12-01 -1.511428 1.427826 0.252652 0.093601
2020-12-02 -1.245101 -0.118346 0.170232 -0.207065
2020-12-03 0.131456 -0.271979 -0.679315 -0.589689
2020-12-04 -0.835228 0.094073 -0.973924 -0.081684
2020-12-05 1.279812 1.099368 0.203033 0.019014
2020-12-06 0.132027 -0.625744 -0.145090 -0.318155
2020-12-07 0.820230 0.371620 0.119683 -0.227101
2020-12-08 1.088283 -0.275570 0.358557 -1.050606
2020-12-09 0.538304 -1.288146 0.590358 -0.164057
2020-12-10 0.589177 -1.514472 -0.613158 0.367322 |
在数据分析的过程中，使用窗口函数能够提升数据的准确性，并且使数据曲线的变化趋势更加平滑，从而让数据分析变得更加准确、可靠。 |
