正如我们在上一节中所看到的，模型定义通常包含变量声明。变量声明的基本语法就是变量的“类型”（将在内置类型一节中简要讨论）后跟变量的名称，例如：

Real x;

具有相同类型的变量可以使用以下语法组合在一起：

Real x, y;

一个声明之后也可以跟着一段描述，例如：

Real alpha "angular acceleration";

变异性

参数说明

默认情况下，在模型内部声明的变量被假定为连续变量（其解通常是平滑的，但也可能包含不连续性）。然而，正如我们在“实现物理性”一节中首先看到的那样，还可以在变量声明之前添加参数限定符，并表明该变量是事先已知的。你可以将参数视为模型的“输入数据”，这些数据对于时间而言是恒定不变的。

常量

与参数限定符密切相关的是常量限定符。当置于变量声明之前时，常量限定符还意味着该变量的值事先已知，并且在时间上是恒定的。这两者的区别在于，参数值可以在不同的模拟中进行更改，而常量的值一旦模型编译完成就不能更改。模型开发者使用常量这一做法确保最终用户无法对常量进行修改。常量通常用于表示诸如 或 地球重力加速度等物理量，这些量在大多数工程模拟中可以假定是恒定的。

离散变量

在变量声明之前还可以添加一个限定词——离散限定词。我们尚未展示过任何与该限定词相关的示例。不过，现在将其纳入其中是为了完整性考虑，因为它是最后剩下的一个可变性限定词。

内置类型

到目前为止，许多示例在声明变量时都使用了“Real”类型。正如其名称所示，“Real”用于表示实数值变量（通常会被 Modelica 编译器转换为浮点数表示形式）。然而，“Real”只是 Modelica 中的四种内置类型之一。

另一种内置类型是整数类型。这种类型用于表示整数值。整数变量有多种用途，包括表示数组的大小（这种用法将在后续关于向量和数组的章节中不久进行详细讨论）。

其余的内置类型包括布尔型（用于表示可以为“真”或“假”的值）和字符串型（用于表示字符字符串）。

每种内置类型都会限制变量所能具有的值的范围。显然，整型变量不能取值 2.5，布尔型或字符串型变量不能为 7，实型变量也不能取值“Hello”。

派生类型

正如我们在之前介绍的“物理类型”的示例中所看到的，可以对内置类型进行“特化”。此功能主要用于修改与诸如单位这样的属性相关的值。创建派生类型的通用语法为：

type NewTypeName = BaseTypeName(/* attributes to be modified */);

通常情况下，基类型名称会是内置类型之一（例如“Real”）。但它也可以是另一个派生类型。这意味着可以支持多层的特化，例如：

type Temperature = Real(unit="K"); // Could be a temperature difference
type AbsoluteTemperature = Temperature(min=0); // Must be positive

枚举列表

枚举类型与整数类型非常相似。枚举通常用于定义一种只能取有限特定值的类型。实际上，在该语言中，枚举并非绝对必要。其值总是可以用整数来表示的。然而，枚举类型比整数类型更安全、更易读。

有两个内置的枚举类型。其中第一个是“断言级别”，其定义如下：

type AssertionLevel = enumeration(warning, error);

这些价值观的重要性将在接下来关于“assert”这一章节中进行探讨。

另一个内置枚举是“StateSelect”，其定义如下：

type StateSelect = enumeration(never, avoid, default, prefer, always);

属性

在本章中，我们已经提到了一些属性（例如单位），但尚未对其进行详细讨论。例如，给定的变量具有哪些属性呢？这取决于该变量的类型（以及它所基于的内置类型和派生类型）。以下表格列出了所有可能的属性及其类型（即该属性可以接受何种类型的值）、它们可以与哪些类型相关联，以及最后对该属性的简要描述：

Real类型的属性

quantity

对变量所代表含义的文本描述

默认值：""

类型：String

start

“start”属性有多种用途。该属性的主要作用（正如在“初始化”部分中详细论述的那样）是为状态变量提供“备用”初始条件（有关更多详情，请参阅“fixed”属性）。

“start”属性也可用作初始猜测值，前提是该变量已被选作迭代变量。

最后，如果某个参数未明确指定具体值，那么“开始”属性的值将被用作该参数的默认值。

默认值：0.0

类型：Real

fixed

“fixed”属性会改变当“起始”属性被用作初始条件时其使用方式。通常情况下，起始属性被视为一种“备用”初始条件，并且只有在初始方程部分未明确指定足够的初始条件时才会使用它。然而，如果将“固定”属性设置为“真”，那么起始属性就会被视为已作为明确的初始方程使用（即它不再作为备用条件使用，而是被视为严格的初始条件）。

固定属性的另一种不太常见的用法是用于“计算参数”。在极少数情况下，如果某个参数无法通过显式方式进行初始化，那么可以在初始方程部分提供该参数的通用计算公式。但如果是以这种方式对参数进行初始化的话，那么该参数变量的“固定”属性必须设置为“false”。

默认值：false（但参数变量的情况除外，在这种情况下默认值为真）

类型：Boolean

min

“min”属性用于指定变量的最小允许值。此属性可由编辑器和编译器以多种方式使用，以向用户或开发人员告知可能存在无效输入数据或解决方案的信息。

默认值：-DBL_MAX，其中 DBL_MAX 是在当前平台能够表示的最大浮点数值。

类型：Real

max

“max”属性用于指定变量所能接受的最大值。编辑人员和编译器可以通过多种方式使用此属性，向用户或开发人员告知可能存在无效的输入数据或解决方案。

默认值：DBL_MAX（其中 DBL_MAX 是在当前平台能够表示的最大浮点数值）。

类型：Real

unit

正如本章中所详述的那样，变量可以与特定的物理单位相关联。关于这些单位的表示方式存在一些规则，但最终结果是，通过使用“单位”属性，可以检查模型以确保方程在物理上是一致的。值“1”表示该值没有物理单位。另一方面，值“”（如果未给出值则为默认值）表示物理单位并未明确指定。“1”和“”之间的区别在于，前者明确表示该量是无量纲的（没有单位），而后者则表示该量可能有物理单位，但这些单位未作明确说明。

默认值：空字符串（即未指定任何物理单位）

类型：String

displayUnit

“unit”属性描述了应与变量值关联的物理单位是什么，而“displayUnit”则表达了在显示变量值时应采用何种单位的偏好。例如，压力的国际单位是帕斯卡。然而，标准大气压为 101，325 帕斯卡。在输入、显示或绘制压力时，使用巴作为单位可能会更方便。

“displayUnit”属性不会影响变量的值或用于模拟模型的方程式。它仅影响这些值的呈现方式，可能会将它们转换为更适合显示的单位。

默认值： ""

类型：String

nominal

“nominal”名义属性用于为变量指定一个名义值。这个名义值通常在数值计算中使用，以执行各种类型的缩放操作，从而避免舍入或截断误差。

默认设置：

类型：Real

stateSelect

stateSelect 属性用于向 Modelica 编译器提供提示，告知其某个变量是否应被选作状态变量（在需要进行选择的情况下）。正如在关于枚举的章节中之前所讨论的，此属性的可能取值为“从不”、“避免”、“默认”、“优先”和“总是”。

默认值：default

类型：StateSelect（枚举类型，详见枚举）

Integer类型的属性

quantity

对变量所代表含义的文本描述

默认值：""

类型： String

start

值得注意的是，整型变量既可以作为状态变量使用，也可以作为迭代变量使用。在这种情况下，编译器可以像对待实型变量那样使用“起始”属性（请参阅之前关于实型变量属性的讨论）

对于参数而言，其“起始”属性（通常情况下）将被用作该参数的默认值。

默认值：0.0

类型：Integer

fixed

参见关于“Real类型的属性”的之前讨论内容

默认值：false（但参数变量的情况除外，在这种情况下默认值为真）

类型：Boolean

min

“min”属性用于指定变量的最小允许值。此属性可由编辑器和编译器以多种方式使用，以向用户或开发人员告知可能存在无效输入数据或解决方案的信息。

默认值：-

类型：Integer

max

“max”属性用于指定变量所能接受的最大值。编辑人员和编译器可以通过多种方式使用此属性，向用户或开发人员告知可能存在无效的输入数据或解决方案。

默认设置：

类型：Integer

Boolean类型的属性

quantity

对变量所代表含义的文本描述

默认值：""

类型：String

start

值得注意的是，布尔型变量既可以作为状态变量使用，也可以作为迭代变量使用。在这种情况下，编译器在使用“开始”属性时的方式与使用实型变量时的方式相同（请参阅之前关于实型变量属性的讨论）

对于参数而言，其“起始”属性（通常情况下）将被用作该参数的默认值。

默认值：0.0

类型：Boolean

fixed

参见关于“ Real类型的属性”的之前讨论内容

默认值：false（但参数变量的情况除外，在这种情况下默认值为真）

类型：Boolean

String类型的属性

quantity

对变量所代表含义的文本描述

默认值：""

类型：String

start

从技术上讲，字符串可以被用作状态变量（甚至可以作为迭代变量），但在实际应用中这种情况从不会出现。因此，对于字符串变量而言，start 属性的唯一实际用途是定义参数的值（如果未给定参数的明确值，则该参数的值将为字符串类型）。

默认值：""

类型：String

值得注意的是，派生类型会保留其最终派生自的内置类型的属性。此外，例如，实型变量上的“最小值”属性的类型虽然被列为实型，但必须明确指出的是，属性本身不能具有属性。换句话说，“起始”属性本身并没有“起始”属性这一属性。

修正

到目前为止，我们已经看到了两种类型的修改方式。第一种是当我们更改某个属性的值时，例如：

Real x(start=10);

在这种情况下，我们创建了一个名为“x”的实数类型变量。但我们并非直接保持其原样，而是对“x”进行了修改。具体来说，我们“深入”到“x”内部，并更改了其“起始”属性值。在这个例子中，我们仅深入到“x”一层来进行修改。但正如我们在下一个例子中将会看到的，也可以在任意深度进行修改。

我们还见过一次修改的情况，是在“避免重复”这一部分。在那里，我们看到了修改与“扩展子句”相结合的使用方式，例如：

extends QuiescentModelWithInheritance(gamma=0.3, delta=0.01);

在这里，这种修改是针对从“静止模型（具有继承性）”模型继承而来的元素进行的。与对属性的修改一样，被修改的元素（在此情况下为一个模型）后面跟着一对括号，而在括号内我们则指明了我们想要进行的修改。

值得注意的是，修改操作可以任意深度嵌套。例如，假设我们想要修改从“QuiescentModelWithInheritance”模型继承而来的变量“x”的“start”属性。在 Modelica 中，这样的修改应如下进行：

extends QuiescentModelWithInheritance(x(start=5));

首先，我们“深入”到“静止模型带继承”这一模型中，对从它那里“继承”而来的内容（在此例中为“x”）进行修改，然后我们再“深入”到“x”内部，对“start”属性的值进行修改。

Modelica 的核心主题之一是支持代码的复用，并避免“复制粘贴”代码的需求。在 Modelica 中，修改功能是支持复用的重要特性之一。我们将在后续章节中了解其他相关特性。