尽管方程可能是 Modelica 中最重要的数学方面，但它们也是最容易解释的。

基本方程

关于方程其实没有什么复杂的语义需要解释。所有方程都由等号分隔的左表达式和右表达式组成，即

<left-hand expression> = <right-hand expression>;

通过本章所举的示例，读者在每个示例中都反复接触到了这种模式。唯一真正偏离上述语法的情况是，有时还会包含对等式的描述，例如：

V = i*R "Ohm's law";
m*der(v) = F "Newton's law";

正如之前所指出的，在 Modelica 中方程的左、右两边都是表达式，而非赋值。换句话说（与大多数编程语言不同），左边不必是变量（正如我们在上面牛顿定律的例子中所看到的那样）。

初始方程

正如我们在本章的许多示例中所看到的那样，在模型中可以指定一些方程来用于求解初始条件。初始化这一整个主题将在下一节（名为“初始化”）中详细讨论。目前，关于这个主题我们仅能说，如果一个方程仅用于求解初始条件，那么该方程部分必须通过“initial”关键字进行限定，如下所示：

initial equation
  x = 0; // Only used to solve for initial conditions

条件方程

在下一章中，我们将探讨如何使用 if 语句来体现条件行为。有必要稍微提前一点指出的是，方程也可以是条件式的。实际上，条件式方程主要有两种形式。第一种是平衡形式，例如：

if a>b then
  x = 5*time;
else
  x = 3*time;
end if;

在平衡的情况下，方程的数量始终是相同的（上述代码中为 1 个），但哪个方程可以变化。这一点很重要，因为在 Modelica 中模拟一个模型时，变量的数量必须与方程的数量相等，并且在模拟过程中方程的数量必须保持固定。

另一种类型的条件方程是那些方程数量不均衡的情况。这意味着“如果”一侧的方程数量可能与“否则”一侧的方程数量不同（就像之前在均衡情况下那样）。

但请记住，在模拟过程中，方程的数量是不能改变的。那么，为什么从“如果”一侧到“否则”一侧的方程数量会有所不同呢？这只能是因为条件表达式的值在模拟过程中不能发生变化。为了确保条件表达式永远不会改变，就必须保证条件表达式中的所有变量都具有所谓的参数变异性。

在我们关于“可变性”的讨论中，有没有提到过这样一个事实：带有参数限定符的变量在模拟过程中是不能发生变化的？如果带有参数限定符的变量在模拟过程中不能变化，并且表达式中的所有变量都具有这种参数可变性，那么整个表达式也必须具有参数可变性（也就是说，表达式的值在模拟过程中不能发生变化）。

此时，您可能会自问这样一个不平衡的案例为何会有用处？这里我们还是有点操之过急了，不过其中一个应用场景是条件性地应用初始方程，例如：

..
  parameter Boolean steady_state;
initial equation
  if steady_state then
    der(x) = 0;
    der(y) = 0;
..

换句话说，如果布尔参数“steady_state”为真，那么初始方程就会被执行。但如果该参数为假，则这些方程将不会被执行。这里的条件表达式显然具有参数的可变性，因为该表达式仅包含一个变量，而这个变量就是参数。

关于这个话题我们就先说到这里吧，因为离散和条件行为将在下一章中进行详细论述。