import matplotlib.pyplot as plt
x =[1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
y =[100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]
plt.scatter(x, y)
plt.show()
结果：
实例
导入 numpy 和 matplotlib ，然后画出多项式回归线：
import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
x =[1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
y =[100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]
mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y,3))
myline = numpy.linspace(1,22,100)
plt.scatter(x, y)
plt.plot(myline, mymodel(myline))
plt.show()
x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]
NumPy 有一种方法可以让我们建立多项式模型：
mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y,3))
然后指定行的显示方式，我们从位置 1 开始，到位置 22 结束：
myline = numpy.linspace(1,22,100)
绘制原始散点图：
plt.scatter(x, y)
画出多项式回归线：
plt.plot(myline, mymodel(myline))
显示图表：
plt.show()
R-Squared
重要的是要知道 x 轴和 y 轴的值之间的关系有多好，如果没有关系，则多项式回归不能用于预测任何东西。
该关系用一个称为 r 平方（ r-squared）的值来度量。
r 平方值的范围是 0 到 1，其中 0 表示不相关，而 1 表示 100％ 相关。
Python 和 Sklearn 模块将为您计算该值，您所要做的就是将 x 和 y 数组输入：
实例
我的数据在多项式回归中的拟合度如何？
import numpy
from sklearn.metrics import r2_score
x =[1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
y =[100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]
mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y,3))print(r2_score(y, mymodel(x)))
注释： 结果 0.94 表明存在很好的关系，我们可以在将来的预测中使用多项式回归。
预测未来值
现在，我们可以使用收集到的信息来预测未来的值。
例如：让我们尝试预测在晚上 17 点左右通过收费站的汽车的速度：
为此，我们需要与上面的实例相同的 mymodel 数组：
mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y, 3))
实例
预测下午 17 点过车的速度：
import numpy
from sklearn.metrics import r2_score
x =[1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
y =[100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]
mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y,3))
speed = mymodel(17)print(speed)
该例预测速度为 88.87，我们也可以在图中看到：
糟糕的拟合度？
让我们创建一个实例，其中多项式回归不是预测未来值的最佳方法。
实例
x 和 y 轴的这些值会导致多项式回归的拟合度非常差：
import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
x =[89,43,36,36,95,10,66,34,38,20,26,29,48,64,6,5,36,66,72,40]
y =[21,46,3,35,67,95,53,72,58,10,26,34,90,33,38,20,56,2,47,15]
mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y,3))
myline = numpy.linspace(2,95,100)
plt.scatter(x, y)
plt.plot(myline, mymodel(myline))
plt.show()
结果：
r-squared 值呢？
实例
您应该得到一个非常低的 r-squared 值。
import numpy
from sklearn.metrics import r2_score
x =[89,43,36,36,95,10,66,34,38,20,26,29,48,64,6,5,36,66,72,40]
y =[21,46,3,35,67,95,53,72,58,10,26,34,90,33,38,20,56,2,47,15]
mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y,3))print(r2_score(y, mymodel(x)))
